Mathematiksatz

[Joerg Fischer]

1. Intervall Klammer
Ich verwende [] für kompakte und ][ für offene Intervalle, die öffnende
und schließende Klammer ist aber fast nicht zu unterscheiden.

Eben.
Offene und halboffene Intervalle werden mit () und (] bezeichnet.
Btw, TeX weiß was eine öffnende und eine schließende Klammer ist
und setzt die Abstände entsprechend. Wie man TeX `überlisten'
könnte, findet man im TeXBuch. Lies es aber nur, wenn Du verkraften
kannst, was Knuth über Leute, die offene Intervalle mit ][
bezeichnen wollen, verkraftest.

2. Funktionen einschränken
Wenn ich soetwas wie f|_M setzen will, mach ich das dann am besten mit
{f \vrule}_M? Dabei kann das f natürlich in der Größe varieren.

$f|_M$ ist doch gut.

3. Wenn ich Quantorenketten der Art \forall x \in X \exists y \in Y ...
setze ist der Abstand viel zu gering, macht da soetwas wie
\DeclareMathSymbol{\Forall}{\mathop}{symbols}{"38} Sinn? Solte man die
größe der Quantoren vielleicht auch noch anpassen?

Nein. Sinn macht es nicht die Größe, sondern die Anzahl der
Quantoren anzupassen, nämlich gegen 0. Außer in Formelsammlungen
oder vielleicht als Logiker schreibt man `für alle $x\in X$
existiert $y\in Y$ so das ...'
An den wenigen Stellen, wo man Quantoren gelegentlich mal braucht
(z.B. in einer abgesetzten Formel innerhalb von Mengenklammern) fügt
man Zwischenraum von Hand ein mittels \, oder \: etc.

4. Im inline Modus trennt LaTeX anscheinend nur nach Operatoren und
Relationen und nicht davor, wie ich es eigentlich möchte. Gibt es eine
Möglichkeit das Verhalten zu ändern?

Man kann alles ändern. Falls man nicht ausschließlich für sich
selber schreibt, schreibt man allerdings so, wie es die Leser
möchten.

Gruß,
Jörg

[Christof Kluß]

Hallo Jörg,

Post by Joerg Fischer
Offene und halboffene Intervalle werden mit () und (] bezeichnet.
Btw, TeX weiß was eine öffnende und eine schließende Klammer ist
und setzt die Abstände entsprechend. Wie man TeX `überlisten'
könnte, findet man im TeXBuch. Lies es aber nur, wenn Du verkraften
kannst, was Knuth über Leute, die offene Intervalle mit ][
bezeichnen wollen, verkraftest.

Ich bevorzuge die Notation mit den eckigen "Klammern". Aber mir bringen
ja auch richtige Abstände nichts, wenn man ] und [ nicht unterscheiden
kann.Das Argument mit der öffnenden und schließenden Klammer kann ich
auch nicht nachvollziehen, dabei ist (] für mich genauso sinnlos wie ]],
auch wenn es das für Tex ja vielleicht nicht ist.

Es geht, wie gesagt, um eine Notation und nicht um öffnende und
schließende Klammern.

Post by Joerg Fischer

2. Funktionen einschränken
Wenn ich soetwas wie f|_M setzen will, mach ich das dann am besten mit
{f \vrule}_M? Dabei kann das f natürlich in der Größe varieren.

$f|_M$ ist doch gut.

ja, aber nicht wenn da jetzt \frac{f}{g} stehen würde. Ich möchte es als
Makro haben, dabei muss der Strich sich an die Größe anpassen können.

Post by Joerg Fischer

3. Wenn ich Quantorenketten der Art \forall x \in X \exists y \in Y ...
setze ist der Abstand viel zu gering, macht da soetwas wie
\DeclareMathSymbol{\Forall}{\mathop}{symbols}{"38} Sinn? Solte man die
größe der Quantoren vielleicht auch noch anpassen?

Nein. Sinn macht es nicht die Größe, sondern die Anzahl der
Quantoren anzupassen, nämlich gegen 0. Außer in Formelsammlungen
oder vielleicht als Logiker schreibt man `für alle $x\in X$
existiert $y\in Y$ so das ...'
An den wenigen Stellen, wo man Quantoren gelegentlich mal braucht
(z.B. in einer abgesetzten Formel innerhalb von Mengenklammern) fügt
man Zwischenraum von Hand ein mittels \, oder \: etc.

Ja, ich wollte dieses Einfügen von Zwischenraum aber von LaTeX
abgenommen haben.

Post by Joerg Fischer

4. Im inline Modus trennt LaTeX anscheinend nur nach Operatoren und
Relationen und nicht davor, wie ich es eigentlich möchte. Gibt es eine
Möglichkeit das Verhalten zu ändern?

Man kann alles ändern. Falls man nicht ausschließlich für sich
selber schreibt, schreibt man allerdings so, wie es die Leser
möchten.

Der Leser möchte das Zeichen wie +,- und = am Ende der Zeile und nicht
am Anfang der nächsten Zeile stehen?

Christof

[Joerg Fischer]

Post by Christof Kluß
Ich bevorzuge die Notation mit den eckigen "Klammern".

Die Notation ist (a,b) für offene, (a,b] für halboffene und [a,b]
für abgeschlossene Intervalle.
Die Notation ]a,b[ macht doch auch mathematisch keinen Sinn. Wenn
[a,b] andeuten soll, das a und b zum Intervall dazu gehören sollen,
müßte man für das offene Intervall schon a],[b schreiben.

Post by Christof Kluß
Aber mir bringen ja auch richtige Abstände nichts, wenn man ] und
[ nicht unterscheiden kann.

Wie bitte?

Post by Christof Kluß
Das Argument mit der öffnenden und schließenden Klammer kann ich
auch nicht nachvollziehen,

Das war kein Argument, das war der Hinweis, das man mit der Notation
schließende Klammer gefolgt von öffnender Klammer falsche Abstände
bekommt.

Post by Christof Kluß

Post by Joerg Fischer
$f|_M$ ist doch gut.

ja, aber nicht wenn da jetzt \frac{f}{g} stehen würde.

Da sehe ich auch kein Problem.

Post by Christof Kluß
Der Leser möchte das Zeichen wie +,- und = am Ende der Zeile und nicht
am Anfang der nächsten Zeile stehen?

Nein der Leser möchte weder das eine noch das andere. Wenn eine
Formel aber schon umgebrochen werden muß, liest es sich in der Tat
besser, wenn +,-,=, ... am Ende der Zeile steht. Deshalb ist TeX so
eingestellt worden. Man darf sich gerne die Mühe machen, das zu
ändern, aber wie gesagt.

Gruß,
Jörg

[Stefan Nobis]

Post by Joerg Fischer
Die Notation ist (a,b) für offene, (a,b] für halboffene und [a,b]
für abgeschlossene Intervalle.
Die Notation ]a,b[ macht doch auch mathematisch keinen Sinn. Wenn
[a,b] andeuten soll, das a und b zum Intervall dazu gehören sollen,
müßte man für das offene Intervall schon a],[b schreiben.

Hier möchte ich mal einwerfen, dass ich die Notation ]a,b[ für ein
offenes Intervall schon etwa genauso häufig gesehen habe, wie die
Notation (a,b).

Und dein Argument macht keinen Sinn. Du unterstellst den Zeichen
'[' und ']' absichtlich eine Bedeutung, die Unsinn ergibt. Es sind
Kurzschreibweisen und solche lassen sich selten semantisch formal
aus anderen Kurzschreibweisen oder einer Langschreibweise
herleiten.

Ach ja, ich persönlich bevorzuge übrigens auch die Schreibweise
ausschließlich mit eckigen Klammern (und IIRC wurde mir das so von
einem Dipl. Mathematiker beigebracht).

Post by Joerg Fischer

Post by Christof Kluß
Aber mir bringen ja auch richtige Abstände nichts, wenn man ] und
[ nicht unterscheiden kann.

Wie bitte?

Hmmm... die eckigen Klammern haben schon ziemlich kleine
horizontale Striche, IMHO könnten die ruhig etwas länger sein (das
wäre vielleicht eine Anregung für die LM Fonts). Aber
unterscheidbar sind sie durchaus.

Post by Joerg Fischer

Post by Christof Kluß
Das Argument mit der öffnenden und schließenden Klammer kann ich
auch nicht nachvollziehen,

Das war kein Argument, das war der Hinweis, das man mit der Notation
schließende Klammer gefolgt von öffnender Klammer falsche Abstände
bekommt.

Das kann ich nun wiederum nicht nachvollziehen. Ich sehe da keine
falschen Abstände.

Post by Joerg Fischer
Nein der Leser möchte weder das eine noch das andere. Wenn eine
Formel aber schon umgebrochen werden muß, liest es sich in der Tat
besser, wenn +,-,=, ... am Ende der Zeile steht. Deshalb ist TeX so

Dem muss ich auch widersprechen. Die Zeichen jeweils am Anfang der
Formel zu haben orientiert sich stärker an den schriftlichen
Rechenmethoden, die jeder aus der Schule zur genüge kennen
sollte. Auch sehe ich hier das Argument nicht greifen, dass man ja
sonst am Ende der Zeile nicht so gut erkennt, dass es in der
nächsten Zeile weitergeht -- bei Formeln, die ja i.d.R. abgesetzt
sind und eh nicht die volle breite der Zeile einnehmen (schon gar
nicht die Zeilen nach der ersten), ist schon von weitem
ersichtlich, über wie viele Zeilen sie sich erstrecken. Hier kann
man nicht einfach Argumente für längere Fließtexte übertragen.

[Joerg Fischer]

Post by Stefan Nobis

Post by Joerg Fischer
Die Notation ist (a,b) für offene, (a,b] für halboffene und [a,b]
für abgeschlossene Intervalle.
Die Notation ]a,b[ macht doch auch mathematisch keinen Sinn. Wenn
[a,b] andeuten soll, das a und b zum Intervall dazu gehören sollen,
müßte man für das offene Intervall schon a],[b schreiben.

Hier möchte ich mal einwerfen, dass ich die Notation ]a,b[ für ein
offenes Intervall schon etwa genauso häufig gesehen habe, wie die
Notation (a,b).

Nie bestritten.

Post by Stefan Nobis
Und dein Argument macht keinen Sinn. Du unterstellst den Zeichen
'[' und ']' absichtlich eine Bedeutung, die Unsinn ergibt. Es sind
Kurzschreibweisen und solche lassen sich selten semantisch formal
aus anderen Kurzschreibweisen oder einer Langschreibweise
herleiten.

:-)

Post by Stefan Nobis
Ach ja, ich persönlich bevorzuge übrigens auch die Schreibweise
ausschließlich mit eckigen Klammern (und IIRC wurde mir das so von
einem Dipl. Mathematiker beigebracht).

:-))

Post by Stefan Nobis
Das kann ich nun wiederum nicht nachvollziehen. Ich sehe da keine
falschen Abstände.

Da ] eine schließende Klammer ist, stimmt der Abstand bei ]a nicht,
weil man eine schließende Klammer eben nicht ohne weiteres als
öffnende verwenden kann. Analog ist b[. Das sollte man bei ]a,b]
deutlich sehen. Wie man es `überlisten' kann, findet sich im TeXBuch
mit entsprechendem Kommentar über Mathematiker, die eckige Klammern
auf diese Art verwenden.

Zusammenfassend kann man sagen, das die Notation runde Klammer für
nicht im Intervall, eckige für drin, nur Vorteile hat. Selbst wenn
man das Abstandsproblem nicht sieht oder nicht sieht ob nun ] oder
[, so sollte man immer den Unterschied zwischen rund und eckig sehen
können - glaube ich jedenfalls.

Post by Stefan Nobis

Post by Joerg Fischer
Nein der Leser möchte weder das eine noch das andere. Wenn eine
Formel aber schon umgebrochen werden muß, liest es sich in der Tat
besser, wenn +,-,=, ... am Ende der Zeile steht. Deshalb ist TeX so

Dem muss ich auch widersprechen.

Wem oder was mußt Du widersprechen? TeX ist jedenfalls deshalb so
eingestellt. Aber möglicherweise hat Knuth in über 10jähriger
Entwicklungsarbeit so etwas nicht hinbekommen wie es sein sollte? Du
solltest diesen offensichtlichen Fehler unbedingt melden.

Gruß,
Jörg

[Stefan Nobis]

Post by Joerg Fischer
Da ] eine schließende Klammer ist, stimmt der Abstand bei ]a nicht,

Sorry, vielleicht bin ich blind, aber ich sehe da keinen Unterschied.

Post by Joerg Fischer

Post by Stefan Nobis

Post by Joerg Fischer
Nein der Leser möchte weder das eine noch das andere. Wenn eine
Formel aber schon umgebrochen werden muß, liest es sich in der Tat
besser, wenn +,-,=, ... am Ende der Zeile steht. Deshalb ist TeX so

Dem muss ich auch widersprechen.

Wem oder was mußt Du widersprechen?

Der Behauptung, dass sich mehrzeilige Formeln besser läsen, setzte
man Operatoren jeweils ans Zeilenende statt an den -anfang. Ich
dachte, dies sei aus meiner Begründung hervorgegangen.

Aber ich habe gerade noch mal nachgeschaut: Ich habe leider den
Kontext nicht komplett mitbekommen. Es ging um inline-Formeln und
in diesem Fall stimme ich dir natürlich zu, dass die Operatoren
besser am Zeilenende stehen, da innerhalb des Fließtextes so
deutlicher wird, dass es in der nächsten Zeile weitergeht.

[Christof Kluß]

Post by Joerg Fischer
Da ] eine schließende Klammer ist, stimmt der Abstand bei ]a nicht,
weil man eine schließende Klammer eben nicht ohne weiteres als
öffnende verwenden kann. Analog ist b[. Das sollte man bei ]a,b]
deutlich sehen. Wie man es `überlisten' kann, findet sich im TeXBuch
mit entsprechendem Kommentar über Mathematiker, die eckige Klammern
auf diese Art verwenden.

Der Abstand ist genaugenommen auch bei [) "falsch". Knuth setzt
$[\,0,1)$. (Chapter 18, S.169 unter Exercise 18.12).

Geht es um diese Bemerkung?
Exercise 18.14
Some perverse mathematicians use brackets backwards, to denote "open
intervalls". Explain how to type the following bizarre formula: ...

Und das perverse stört dich, oder was jetzt genau?

Christof

[Joerg Fischer]

Post by Christof Kluß
Der Abstand ist genaugenommen auch bei [) "falsch". Knuth setzt
$[\,0,1)$. (Chapter 18, S.169 unter Exercise 18.12).

Danke für die Erinnerung, da hatte ich etwas falsch im Gedächtnis.

Post by Christof Kluß
Geht es um diese Bemerkung?
Exercise 18.14
Some perverse mathematicians use brackets backwards, to denote "open
intervalls". Explain how to type the following bizarre formula: ...
Und das perverse stört dich, oder was jetzt genau?

Nein. Ich habe schon vor langer Zeit darüber, was Knuth schreibt und
warum, nachgedacht und meinen Mathe-Schreibstil entsprechend
angepaßt. Nun liest es sich schöner und Probleme macht es auch keine
(ok amsmath vereinfacht auch vieles).

Gruß,
Jörg

[U. Schwarz]

1. Intervall Klammer
Ich verwende [] für kompakte und ][ für offene Intervalle, die öffnende
und schließende Klammer ist aber fast nicht zu unterscheiden.

JF> Eben.
JF> Offene und halboffene Intervalle werden mit () und (] bezeichnet.

Nö. (0, 1) ist ein Zweitupel, nicht zu verwechseln mit (0; 1), das ist
ein Kuratowski-Paar, und mit (0,1), das ist ein Zehntel in Klammern.
(Ja, es gibt Professoren, die die ersten beiden strikt unterscheiden
-- zumindest in den Anfängervorlesungen.)

Naja, irgendwo muß man wahrscheinlich nach dem Kontext gehen. Nur, im
Kontext weiß man meistens auch, wo die Intervallgrenzen kritisch sind.

Naja, wer's ganz häßlich mag, nimmt \sqsubset und \sqsupset und umgeht
da das Spacing. Da sieht man dann, in welche Richtug die Ecken gehen.
Nein, ernst meine ich das nicht.

JF> Btw, TeX weiß was eine öffnende und eine schließende Klammer ist
JF> und setzt die Abstände entsprechend. Wie man TeX `überlisten'
JF> könnte, findet man im TeXBuch. Lies es aber nur, wenn Du verkraften
JF> kannst, was Knuth über Leute, die offene Intervalle mit ][
JF> bezeichnen wollen, verkraftest.

Was verkraftest Knuth denn da? *g*

Ulrich

[Joerg Fischer]

Post by U. Schwarz

1. Intervall Klammer
Ich verwende [] für kompakte und ][ für offene Intervalle, die öffnende
und schließende Klammer ist aber fast nicht zu unterscheiden.

JF> Eben.
JF> Offene und halboffene Intervalle werden mit () und (] bezeichnet.
Nö. (0, 1) ist ein Zweitupel, nicht zu verwechseln mit (0; 1), das ist
ein Kuratowski-Paar, und mit (0,1), das ist ein Zehntel in Klammern.

Nö, (0,1) = i und [a,b] = ab-ba.

Post by U. Schwarz
Was verkraftest Knuth denn da? *g*

Meine Schreibfehler vermutlich.

Gruß,
Jörg

[Christof Kluß]

CK> Wie kann ich am \lfloor und \lceil überlagern?
\rlap{\ensuremath{\lfloor}}\lceil
Mensch ja, da sieht man es dann richtig deutlich. Vielleicht muß man
um obiges noch Hokuspokus machen, damit die Abstände wie bei
"normalen" Klammern sind, da kenne ich mich aus dem Kopf nicht aus.

Sehr schön, danke.
Jetzt habe ich nur noch das Problem mit der automatischen
Größenanpassung, hat da vielleicht noch jemand eine Idee?

\documentclass{scrartcl}
\usepackage{amsmath}
\newcommand{\kI}[1]{%
\rlap{\ensuremath{\lfloor}}\lceil #1
\rlap{\ensuremath{\rfloor}}\rceil}
\begin{document}
\[\kI{\frac{1}{2},1}\]
\end{document}

Christof